* Bài 9 trang 66 SGK Vật Lý 12: Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là: u = 80cos (100πt) (V). Hỏi Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu? A.80V B.40V C. V D. V ° Lời giải bài 9 trang 66 SGK Vật Lý 12: - Đáp án đúng: D. V - Áp dụng công thức: Điện áp giữa hai đầu cuộn dây cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện. u C = u L = u = 100cos (ωt - π/6) V Khi đó, Q 0 = CU 0 = 3,18.10 -6 .100 = 3,18.10 -4 (C). Do u và q cùng pha nên φ q = φ u = -π/6 rad → q = 3,18.10 -4 cos (700t - π/6)C. Ta lại có Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos ωt. Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t 1, t 2 tương ứng lần lượt là: u 1 = 60 V; i 1 = √3 A; u 2 = 60√2 V; i 2 = √2 A. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là Nhận biết. Cường độ dòng điện qua một tụ điện có điện dung , có biểu thức . Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức là. Xác định điện áp tức thời. Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 (sqrt {2})cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C có ZC = R.Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: A Vay Tiền Nhanh. Nhằm giúp các bạn chuẩn bị ôn tập cho kì thi THPT Quốc Gia sắp tới, Kiến Guru xin phép chia sẻ đến các bạn một số công thức giải nhanh vật lý 12 chủ đề dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đây là một chương hay, các bạn cần phải nắm thật rõ lý thuyết thì mới tự tin làm bài được. Bài viết tổng hợp kiến thức căn bản, đồng thời phân dạng và đưa ra một số ví dụ minh họa. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tự ôn tập hữu ích cho các bạn. Cùng Kiến khám phá nhé!Nội dung chính Show I. Công thức giải nhanh vật lý 12 Các dạng toán cơ Tính tổng trở đoạn mạch RLC mắc nối Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện Bài toán về cộng hưởng Công thức giải nhanh vật lý 12 Bài tập tự liên quan I. Công thức giải nhanh vật lý 12 Các dạng toán cơ bản. 1. Tính tổng trở đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Lý thuyết Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Khi đó, tổng trở đoạn mạch là Trong đó Z là tổng trở R là điện trở thuần của đoạn mạch ZL=L gọi là cảm kháng ZC=1/C gọi là dung kháng Chú ý Trên mạch không có phần tử nào, ta hiểu giá trị của đại lượng thiếu đó sẽ là 0. Trường hợp nhiều điện trở mắc song song hoặc nối tiếp, thì ta thay bằng điện trở tương đương theo công thức sau Tương tự, khi nhiều cuộn cảm ghép song song hoặc nối nối, ta thay bằng cảm kháng tương đương, tính bằng công thức Tượng tự cho tụ điện, ta sử dụng công thức sau nếu có nhiều tụ mắc song song hoặc nối tiếp Ví dụ minh họa. Ví dụ 1 xét mạch RLC cuộn dây thuần cảm. gọi UR, UL, UC là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu phần tử điện trở, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ. Cho UR=UL=UC/2,khi đó dòng điện chạy qua mạch A. Trễ pha π/4 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn Sớm pha π/4 rad so với điện áp giữa hai đầu đoạn Trễ pha π/2 rad sơ với điện áp URD. Sớm pha π/2 rad so với điện áp UC. Hướng dẫn giải Ta sử dụng sơ đồ sau Ta có công thức Vecto AD là vecto điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vì UR=UL=UC/2 nên BC=BD. Suy ra tam giác ABD vuông cân tại B. Mặt khác, dòng điện đi qua mạch lúc nào cũng cùng pha với điện áp đi qua điện trở. Mà Suy ra điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ trễ pha π/4 rad so với điện áp UR. Vậy chọn đáp án B. Ví dụ 2 Xét đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ohm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm là L= H và một tụ điện có C=10-4π F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz. Khi đó, tổng trở của mạch sẽ là A. 90B. 140C. 72D. 100 Hướng dẫn giải Ta sử dụng các công thức tính cảm kháng và dung kháng Lại sử dụng công thức tổng trở Vậy chọn đáp án C. 2. Viết biểu thức dòng điện, hiệu điện thế. Lý thuyết Để biểu diễn được một dòng điện hoặc hiệu điện thế, cần xác định các đại lượng sau + Biên độ, pha lúc đầu, tần số. + Viết biểu thức của dòng ddienj I trước, sử dụng sơ đồ ứng dụng tính chất vuông pha giữa điện áp trên trở, trên cuộn cảm thuần và trên tụ để suy ra độ lệch pha giữa các đại lượng, từ đó suy ra biểu thức. Nhận xét Cho phương trình u=U0cost+ϕU và dòng điện i=I0cost+ϕI, ta có Nếu ZLZC thì điện áp sẽ sớm pha hơn dòng điện. Ví dụ minh họa Ví dụ 1 Cho điện áp u=100cos100πt vào 2 đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết rằng điện trở R=50√3 , cuộn cảm thuần có giá trị L=1/π H và tụ điện có điện dung C=10-3π/5 F. Hãy xác định điện áp giữa hai đầu RC. Hướng dẫn giải Vậy chọn đáp án A. Ví dụ 2 Xét mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, điện trở thuần R=10, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C=10-3/2π. Biết rằng biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ điện là uC=50√2cos V. Hãy tính biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch trên Hướng dẫn giải Ta sử dụng công thức tính dung kháng Điện áp đi qua tụ sẽ trễ pha 1 góc π/2 so với dòng điện đi qua mạch, từ đó ta có phương trình dòng điện trong mạch là Ta chọn đáp án B. 3. Bài toán về cộng hưởng điên. Lý thuyết Cộng hương điện là trường hợp ở đó, công suất đạt cực đại. Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là ZL=ZC. Lúc này kéo theo tổng trở mạch sẽ là nhỏ nhất Zmin=R, cường độ đi qua mạch sẽ là lớn nhất Imax=U/R Khi cộng hưởng xảy ra, điện áp hai đầu mạch sẽ cùng pha với dòng điện chạy qua mạch đó. Mối liên hệ giữa tần số với tổng trở Trong đó + f0 là tần số cộng hưởng. + nếu ff0 thì mạch có tính cảm kháng. Ví dụ minh họa Ví dụ 1 Xét một đoạn mạch gồm điện trở R=50 Ohm, cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có giá trị điện dung C= F mắc nối tiếp. Áp vào hai đầu đoạn mạch điện áp có điện áp hiệu dụng 110V, f=50Hz thì xảy ra hiện tượng cổng hưởng. Tính độ tự cảm và công suất tiêu thụ của mạch. Hướng dẫn giải Ta có ZC=1/2πfC. Mặt khác khi xảy ra cộng hưởng ZC=ZL=50 Ohm. Suy ra L=1/2π H. Công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax=U2/R=242W Ví dụ 2 Áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số không đổi f vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết rằng điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C có thể thay đổi. Gọi N là điểm nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Các giá trị R,L,C hữu hạn khác không. Khi C=C1 thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và đồng thời cũng không thay đổi khi ta thay đổi giá trị của R. Tính điện áp hiệu dụng giữa A và N khi C=C1/2. Hướng dẫn giải II. Công thức giải nhanh vật lý 12 Bài tập tự luyện. Sau đây mời các bạn tự luyện tập các dạng toán áp dụng công thức giải nhanh vật lý 12 đã ôn tập ở trên thông qua một số câu tự luyện sau Đáp án Trên đây là một số tổng hợp Kiến muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng sau khi đọc qua bài viết, các bạn sẽ tự tin ứng dụng công thức giải nhanh vật lý 12 để xử lý các bài tập về dòng điện xoay chiều. Kỳ thi THPT Quốc Gia đang đến gần, hãy trang bị cho bản thân một nền tảng kiến thức thật tốt nhé. Bạn có thể tham khảo nhiều bài viết khác trên trang của Kiến để biết thêm nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn may mắn. Để viết biểu thức của điện tích và dòng điện bạn đọc phải xác định được Độ lớn cực đại của điện tích, tụ điện; tần số góc và pha ban đầu..Chú ý mối quan hệ về pha giữ điện tích, điện áp và dòng điện. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆNa. Kiến thức cần nhớ * Điện tích tức thời q = q0cost + φq Với \\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\ là tần số góc riêng Khi t = 0 Nếu q đang tăng tụ điện đang tích điện thì φq 0. * Hiệu điện thế điện áp tức thời \u=\frac{q}{C}=\frac{q_{0}}{C}cos\omega t+\varphi _{q}=U_{0}cos\omega t+\varphi _{u}\ Ta thấy φu = φq. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì φu 0. * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sint + φ = I0cost + φ + \\frac{\pi }{2}\ . Với I0 =q0 Khi t = 0 nếu i đang tăng thì φi 0. * Các hệ thức liên hệ \I_{0}=\omega q_{0}=\frac{q_{0}}{\sqrt{LC}};U_{0}=\frac{q_{0}}{C}=\frac{I_{0}}{\omega C}=\omega LI_{0}=I_{0}\sqrt{\frac{L}{C}}\ ; + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét. * Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng U0 = \\sqrt{2}\U; I0 = I \\sqrt{2}\ Ab. Bài tập tự luậnBài 1 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4mH. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản Ta cóBài 2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. Giải Ta có vì tụ đang nạp điện nên \\varphi =-\frac{\pi }{3}\ rad. Vậy u = 4\\sqrt{2}\cos106t - \\frac{\pi }{3}\V.I0 = \\sqrt{\frac{C}{L}}\U0 = 4\\sqrt{2}\.10-3 A; i = I0cos106t - \\frac{\pi }{3}\ + \\frac{\pi }{2}\ = 4\\sqrt{2}\.10-3 cos106t + \\frac{\pi }{6}\ A.Bài 3 Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 μF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao . Ta có = \\frac{1}{\sqrt{LC}}\ = 104 rad/s; I0 = I\\sqrt{2}\ =\\sqrt{2}\ .10-3 A; q0 = \\frac{I_{0}}{\omega }\ =\\sqrt{2}\ .10-7 t = 0 thì WC = 3Wt => W = \\frac{4}{3}\ WC => q = \\frac{\sqrt{3}}{2}\ q0 => cosφ = cos± \\frac{\pi }{6}\.Vì tụ đang phóng điện nên φ = \\frac{\pi }{6}\.Vậy q = \\sqrt{2}\.10-7cos104t + \\frac{\pi }{6}\C; u = \\frac{q}{C}\ = \\sqrt{2}\ .10-2cos104t + \\frac{\pi }{6}\ V; i =\\sqrt{2}\ .10-3cos104t + \\frac{3\pi }{2}\ Ac. Bài tập trắc nghiệmCâu 1 Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R=0 . Dòng điện qua mạch \i= điện tích của tụ điện làA. Q0 = 10-9C. B. Q0 = C. Q0 = D. Q0 = 2 Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \q=Q_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của dòng điện trong mạch là A.\i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi \ B.\i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi +\frac{\pi }{2}\ C. \i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2}\ D.\i=\omega Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 3 Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là \i=I_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của điện tích trong mạch là A. \q=\omega I_{0}cos\omega t+\varphi \ B.\q=\frac{ I_{0}}{\omega}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ C. \q=\omega I_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ D. \q= Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 4 Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \q=Q_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là A. \u=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi \ B. \u= \frac{Q_{0}}{C}cos\omega t+\varphi \ C. \u=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ D. \u=\omega Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 5 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10μF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH . Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy \\pi ^{2}=10\ và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là A. \i=1, t+\frac{\pi }{3}A\ B.\i=1,2\pi .10^{-6}cos10^{6}\pi t-\frac{\pi }{2}A\ C.\i=1,2\pi .10^{-8}cos10^{6}\pi t-\frac{\pi }{2}A\ D.\i=1, tA\ Câu 6 Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là A. \q= B. \q= C\ C.\q= C\ D. \q= C\Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9 Một mạch điện LC có điện dung C=2pF và cuộn cảm \L=10^{-4}H\. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40 7 Biểu thức dòng điện trong mạch A. \i= .10^{7}tA\ B. \i= .10^{7}tA\ C. \i= }{2}A\ D. \i= .10^{7}tA\ Câu 8 Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện A. \q= B.\q= +\frac{\pi }{3}C\ C. \q= .10^{7}tC\ D.\q= 9 Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện A. \u= B. \u=80sin }{6}V\ C. \u=80sin2\pi .10^{7}tV\ D.\u=80sin }{2}V\ Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Bài viết trình bày lý thuyết cũng như phương pháp viết biểu thức u và i theo các bước rất chi tiết. Đồng thời giới thiệu một số bài tập có hướng dẫn giải giúp các em củng cố kiến thức. VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ a Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần uR cùng pha với i I = \\frac{U_{R}}{R}\ b Đoạn mạch chỉ có tụ điện C uC trễ pha so với i góc \\frac{\pi }{2}\. - ĐL ôm I = \\frac{U_{C}}{Z_{C}}\ ; với ZC = \\frac{1}{\omega C}\ là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là Ta có\{\left {{i \over {{I_0}}}} \right^2} + {\left {{u \over {{U_{0C}}}}} \right^2} = 1 \Leftrightarrow {\rm{ }}{{{i^2}} \over {2{I^2}}}{\rm{ }} + {{{u^2}} \over {2{U_C}^2}} = 1 \Rightarrow {{{u^2}} \over {{U^2}}} + {{{i^2}} \over {{I^2}}} = 2\ -Cường độ dòng điện tức thời qua tụ \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\frac{\pi }{2}\ c Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L uL sớm pha hơn i góc \\frac{\pi }{2}\ . - ĐL ôm I = \\frac{U_{L}}{Z_{L}}\; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là Ta có \{\left {{i \over {{I_0}}}} \right^2} + {\left {{u \over {{U_{0L}}}}} \right^2} = 1 \Leftrightarrow {{{i^2}} \over {2{I^2}}}{\rm{ }} + {{{u^2}} \over {2{U_L}^2}} = 1 \Rightarrow {{{u^2}} \over {{U^2}}} + {{{i^2}} \over {{I^2}}} = 2\ -Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây\i=I\sqrt{2}cos\omega t-\frac{\pi }{2}\d Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh +Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t +\varphi _{u}\ vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ giữa u và i xác định theo biểu thức \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}\; Với \\varphi =\varphi _{u}-\varphi _{i}\ + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm I = \\frac{U}{Z}\. Với Z = \\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\ là tổng trở của đoạn mạch. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{i}=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{u}-\varphi \ + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC Khi ZL = ZC hay \\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\ thì Imax = \\frac{U}{R},P_{max}=\frac{U^{2}}{R}\ , Pmax = , u cùng pha với i φ = 0.Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i đoạn mạch có tính cảm kháng.Khi ZL thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ PHƯƠNG PHÁP 1 PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG a Mạch điện chỉ chứa một phần tử hoặc R, hoặc L, hoặc C- Mạch điện chỉ có điện trở thuần u và i cùng pha φ =φu - φi = 0 Hay φu = φi+ Ta có \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{i}\ thì \u=U_{R}\sqrt{2}cos\omega t+\varphi \ ; với \I=\frac{U_{R}}{R}\. +Ví dụ 1 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u= \200\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{4}V\. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ + \frac{\pi }{4}A\B. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ t-\frac{\pi }{2}A\ +Giải Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta cóφi = φu = π/4 Suy ra i = \2\sqrt{2}cos100\pi + \frac{\pi }{4}A\ => Chọn C -Mạch điện chỉ có tụ điện uC trễ pha so với i góc \\frac{\pi }{2}\ . -> φ= φu - φi =- \\frac{\pi }{2}\ Hay φu = φi - \\frac{\pi }{2}\ ; φi = φu +\\frac{\pi }{2}\ +Nếu đề cho \i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \u=U\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ và ĐL Ôm\I=\frac{U_{C}}{Z_{C}}\ với \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}\ +Nếu đề cho \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \i=I\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\+Ví dụ 2 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= \\frac{10^{-4}}{\pi }F\ có biểu thức u=\200\sqrt{2}cos100\pi tV\. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{5\pi }{6}A\ t+\frac{\pi }{2}A\B. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ t-\frac{\pi }{6}A\ Giải Tính \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega\ , Tính Io hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A; i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ => Chọn C-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần uL sớm pha hơn i góc \\frac{\pi }{2}\ . -> φ= φu - φi =- \\frac{\pi }{2}\ Hay φu = φi + \\frac{\pi }{2}\ ; φi = φu - \\frac{\pi }{2}\ +Nếu đề cho \i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \u=U\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ và ĐL Ôm \I=\frac{U_{L}}{Z_{L}}\ với \Z_{L}=\omega L\ Nếu đề cho \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \i=I\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ Ví dụ 3 Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= \\frac{1}{\pi }H\ có biểu thức u=\200\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{3}V\. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{5\pi }{6}A\ t-\frac{\pi }{6}A\B. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{6}A\ t-\frac{\pi }{6}A\Giải Tính \Z_{L}=\omega L\ = =100, Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có \\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}\ Suy ra i = \2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{6}A\ => Chọn ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH R L Ca. Phương pháp truyền thống -Phương pháp giải Tìm Z, I hoặc I0 và φ Bước 1 Tính tổng trở Z Tính \Z_{L}=\omega L\ ; \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}\ và \Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\Bước 2 Định luật Ôm U và I liên hệ với nhau bởi ; I= \\frac{U}{Z}\ Io = \\frac{U_{0}}{Z}\; Bước 3 Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\; Bước 4 Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước\i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì biểu thức của u là \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi \ Hay i = Iocost thì u = Uocost + φ. -Nếu cho trước \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì biểu thức của i là \i=I\sqrt{2}cos\omega t-\varphi \ Hay u = Uocost thì i = Iocost - φ * Khi φu ≠ 0; φ i ≠ 0 Ta có φ = φu - φ i => φu = φi + φ ; φi = φu - φ -Nếu cho trước \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{i} \ thì biểu thức của u là \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{i} +\varphi \ Hay i = Iocost + φi thì u = Uocost + φi + φ. -Nếu cho trước \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{u} \thì biểu thức của i là \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{u}-\varphi \ Hay u = Uocost +φu thì i = Iocost +φu - φ Lưu ý Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần R ,L,r, C thìTổng trở \Z=\sqrt{R+r^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\ và \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R+r}\; Ví dụ 1 Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \L=\frac{1}{\pi }H\ và một tụ điện có điện dung \C=\frac{ }F\ mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \i=5cos100\pi tA\ .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch Bước 1 Cảm kháng \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;\; Dung kháng \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{ }}=50\Omega\ Tổng trở \Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}=\sqrt{50^{2}+100-50^{2}}=50\sqrt{2}\Omega\Bước 2 Định luật Ôm Với Uo= IoZ = = 250\\sqrt{2}\V; Bước 3 Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\frac{100-50}{50}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\rad.Bước 4 Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện \u=250\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{4}V\V. PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS . NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức Xem bảng liên hệ Chú ý \\bar{Z}=R+Z_{L}-Z_{C}i\ tổng trở phức \\bar{Z}\ có gạch trên đầu R là phần thực, ZL -ZC là phần ảo Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = ZL -ZC là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng cài dặt máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hìnhSau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = hoặc nhấn phím SD để chuyển đổi kết quả Hiển Các Ví dụ 1Ví dụ 1 Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \L=\frac{1}{\pi }H\ và một tụ điện có điện dung \C=\frac{ }F\ mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \i=5cos100\pi tA\ .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=...=50\Omega\ Và ZL-ZC =50-Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 dạng hiển thị toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}XR+Z_{L}-Z_{C}i=5\angle 0X50+50i\ Phép NHÂN hai số phức Nhập máy 5 SHIFT - 0 X 50 + 50 ENG i = Hiển thị = 250\\sqrt{2}\\\angle\45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch u = 250\\sqrt{2}\ cos 100πt +π/4 V.Ví dụ 2 Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; \C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F;L=\frac{2}{\pi }H\. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2\\sqrt{2}\cos100πtA. Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? Giải . \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{2}{\pi }=200\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=...=100\Omega\Và ZL-ZC =100 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}XR+Z_{L}-Z_{C}i=2\sqrt{2}\angle 0X100+100i\ Phép NHÂN hai số phức Nhập máy 2\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - 0 X 100 + 100 ENG i = Hiển thị 400\\angle\45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch u = 400cos 100πt +π/4 V.Ví dụ 3 Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, \L=\frac{1}{\pi }H,C=\frac{10^{-4}}{0,6\pi }F\, mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100\\sqrt{2}\cos100πt V, Cường độ dòng điện qua mạch là A.\i=2,5cos100\pi t+\frac{\pi }{4}A\ B.\i=2,5cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ C.\i=2cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ C.\i=2cos100\pi t+\frac{\pi }{4}A\ Giải \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{10^{-4}}{0,6\pi }}=60\Omega\. Và ZL-ZC =40 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{R+Z_{L}-Z_{C}i}=\frac{100\sqrt{2}\angle 0}{40+40i}\ Phép CHIA hai số phức Nhập 100\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - 0 40 + 40 ENG i = Hiển thị 2,5\\angle\-45 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch lài = 2,5cos100πt -π/4 A. Chọn BVí dụ 4 Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100\\sqrt{2}\cos100πt- π/4 V. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A. i = 2cos100πt- π/2A. B. i = 2\\sqrt{2}\cos100πt- π/4 A. C. i = 2\\sqrt{2}\cos100πt A. D. i = 2cos100πt A.Giải \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{0,5}{\pi }=50\Omega\ Và ZL-ZC =50 - 0 = 50 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{R+Z_{L}i}=\frac{100\sqrt{2}\angle -45}{50+50i}\ Phép CHIA hai số phức Nhập 100\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - - 45 50 + 50 ENG i = Hiển thị 2\\angle\- 90 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch lài = 2cos 100πt - π/2 A. Chọn AVí dụ 5ĐH 2009 Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π H thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150\\sqrt{2}\cos120πt V thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A.\i=5\sqrt{2}cos120\pi t-\frac{\pi }{4}A\ B. \i=5cos120\pi t+\frac{\pi }{4}A\ C.\i=5\sqrt{2}cos120\pi t+\frac{\pi }{4}A\ D.\i=5cos120\pi t-\frac{\pi }{4}A\ Giải Khi đặt hiệu điện thế không đổi hiệu điện thế 1 chiều thì đoạn mạch chỉ còn có R R = U/I =30 \Z_{L}=\omega L=120\pi .\frac{1}{4\pi }=30\Omega;i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{150\sqrt{2}\angle 0}{30+30i}\ Phép CHIA hai số phức máy FX570ES -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Nhập máy 150\\sqrt{2}\ \\triangleright\ 30 + 30 ENG i = Hiển thị 5\\angle\- 45 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là i = 5cos 120πt - π/4 A. Chọn máy FX570ES -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện đơn vị góc là độ R, bấm SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị RNhập máy 150 \\sqrt{2}\ \\triangleright\ 30 + 30 ENG i = Hiển thị dạng phức Bấm SHIFT 2 3 Hiển thị 5\\angle\ - \\frac{\pi }{4}\ Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là i = 5cos 120πt - π/4 A. Chọn D Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức Đăng nhập Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3 Điện xoay chiều > Hỏi đáp phần điện xoay chiều > Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là Thảo luận trong 'Hỏi đáp phần điện xoay chiều' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 26/6/18. Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT Tham gia ngày 16/11/14 Bài viết 4,630 Đã được thích 282 Điểm thành tích 83 Giới tính Nam Đặt điện áp ${u_{AB}} = 40\cos \left {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right\left V \right$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là $40\sqrt 2 $ V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là ​A. ${u_{NB}} = 20\sqrt 3 \cos \left {100\pi t} \right\left V \right.$ B. ${u_{NB}} = 20\sqrt 3 \cos \left {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right\left V \right.$ C. ${u_{NB}} = 40\sqrt 3 \cos \left {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right\left V \right.$ D. ${u_{NB}} = 40\sqrt 3 \cos \left {100\pi t} \right\left V \right.$ Bài viết mới nhất Chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch π/3. Hệ số công suất của cuộn dây là31/03/2019 cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thể nhận giá trị31/03/2019 Biết tần số dòng điện là 50 Hz. Giá trị của độ tự cảm L là31/03/2019 hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây tải điện lúc đó là05/03/2019 Điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, M không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa f205/03/2019 Tăng Giáp, 26/6/18 1 Lê Tấn Mới đăng kí Tham gia ngày 24/12/17 Bài viết 11 Đã được thích 1 Điểm thành tích 3 Giới tính Nam Khi C = C0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu mạch có cộng hưởng điện ZC0 =ZL. Điện áp hiệu dụng UAN= 40\\sqrt 2 \V và ta có ${U_{AN}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = 40\sqrt 2 V \leftrightarrow 40\sqrt 2 = \frac{{20\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = > 4{R^2} = {R^2} + Z_L^2 = > Z_L^{} = \sqrt 3 R$ -Khi C = 0,5C0 thì ZC =2ZL ${U_{0NB}} = \frac{{{U_0}{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{{Z_L} - {Z_C}}^2}} }} = \frac{{ 3 R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\sqrt 3 R - 2\sqrt 3 R}^2}} }} = 40\sqrt 3 V$. Độ lệch pha lúc sau $\tan \varphi = \frac{{Z_L^{} - Z_C^{}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 R - 2\sqrt 3 R}}{R} = - \sqrt 3 = > \varphi = - \frac{\pi }{3}$=> ${\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}$. =>${\varphi _{uNB}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2} = 0$ => \{u_{NB}} = 40\sqrt 3 \cos \left {100\pi t} \rightV\. Lê Tấn, 30/6/18 2 Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để trả lời bài viết. Show Ignored Content Chia sẻ trang này Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email Mật khẩu Bạn đã quên mật khẩu? Duy trì đăng nhập Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3 Điện xoay chiều > Hỏi đáp phần điện xoay chiều > Trang chủ Diễn đàn Diễn đàn Liên kết nhanh Tìm kiếm diễn đàn Bài viết gần đây Thư viện Thư viện Liên kết nhanh Tìm tài nguyên Hội viên gửi nhiều Thành viên Thành viên Liên kết nhanh Thành viên tiêu biểu Đang truy cập Hoạt động gần đây New Profile Posts Hỏi bài Sách CASIO Nạp Thẻ Menu Tìm kiếm Chỉ tìm trong tiêu đề Được gửi bởi thành viên Dãn cách tên bằng dấu phẩy,. Mới hơn ngày Search this thread only Search this forum only Hiển thị kết quả dạng Chủ đề Tìm kiếm hữu ích Bài viết gần đây Thêm... 1 Đặt điện áp u$_{AB }$= 30cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C$_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 30√2 V. Khi C = 0,5C$_{0}$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là A. u$_{MN}$=15√3cos100πt+5π/6 V. B. u$_{MN}$=15√3cos100πt+π/3 V C. u$_{MN}$=30√3cos100πt+5π/6 V D. u$_{MN}$=15√3cos100πt+π/3 V 2 Lời giải chi tiết​Khi C=C$_{o}$ thì U$_{MN}$ đạt cực đại, I=I$_{max}$ ta có Z=R và Z$_{L}$=Z$_{Co}$; ${U_{AN}} = 30\sqrt 2 = \frac{{15\sqrt 2 }}{R}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \to {Z_L} = R.\sqrt 3 $ Khi C=0,5C$_{o}$ thì Z$_{C}$=2Z$_{L}$=$2R\sqrt 3 $; góc lệch pha giữa i và u$\tan \varphi = \frac{{R\sqrt 3 - 3 }}{R} = - \sqrt 3 \to \varphi = - \frac{\pi }{3}$ ${\phi _{uL}} = 100\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = 100\pi t + \frac{{5\pi }}{6}$; ${u_L} = \frac{{30R\sqrt 3 }}{{\sqrt {{R^2} + 3{R^2}} }}c{\rm{os}}\left {{\rm{100}}\pi {\rm{t + }}\frac{{5\pi }}{{\rm{6}}}} \rightV$ Chọn đáp án A

viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện